只不过，这也只是“浅层”而已。

哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。

因为研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型更高级别的元数学。

因此，研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。

而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。

就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。

这让形式主义和柏拉图主义的人很难受，但是直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的有穷构造性活动的。

在计算机日益发达的时代，直觉主义的继承者，就提出了一个全新的口号，还严格定义了出来。

“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。

他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来严格化自己的数学哲学思想。

最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。

因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限的逻辑回环，所以仍旧可以停机。

因为强规范化的类型系统，都是有穷终结的，也就是一切函数都可以停机并且给出唯一结果。

不存在自我指涉与无限循环这两个停机问题上的幽灵。

这是在牺牲图灵完备的前提下，对停机问题的一次利用。

也就是说，“类型论”是基础数学领域的成就。

而由此衍生的，就是一类绝对可靠的计算机语言：强规范化类型语言。